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1、1, (m+2)(m2+4)(m+2)=(m+2) (m+2) (m2+4)=( m2+4m+4) (m2+4)=(m2+4) (m2+4)+4m(m2+4)=m4+8m+16+4m3+16m2,20022-2001*2003=(2001+1)(2003-1)-2001*2003=2001*2003+2001+2003+1-2001*2003=2001+2003+13, (x-5)(x+5)-(x+1)(x+5)=x2-25-(x2+6x+5)=-6x-304, (-a+2b的平方)-(a+2b)(2b-a) =(2b-a) (2b-a)-(2b+a)(2b-a) =4b2-4ab+a2-4b2+a2 =2 a2-4ab5..（X-1/2y）²-（X+Y）（X+1/4y） =X²-XY+1/4Y²-X²-1/4XY-XY-1/4Y²=-9/4XY6.a的四次方-（1-a）（1+a）（1+a²）=a的四次方-(1-a²)(1+a²)=a的四次方-1+a的四次方=2a的四次方-17.已知x^n=2,y^n=3,求(x²y)^2n的值因为(x²y)^2n = x^4n*y^2n所以(x²y)^2n = (x^n*x^n*x^n*x^n)(y^n*y^n) (也就是分解成4个x^n乘2个y^n)把x^n=2,y^n=3代入,原式=(4*2)(3*2) =48 8.试说明（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)=25*3^(2n+1)-4*3*3^（2n+1）=3^(2n+1)*(25-12)=13*3^(2n+1)所以（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数9.若2x+y=0，求4x^3 +2xy（x+y）+y^34x^3 +2xy（x+y）+y^3 =4x^2+2x^2y+2xy^2+y^3=4x^2(2x+y)+y^2(2x+y)=(2x+y)(4x^2+y^2)=010.若m^2 +m-1=0,求m^3 +2m^2+2008的值 m^2 +m-1=0m^2 +m=1m^3 +2m^2+2008=(m^3+m^2)+m^2+2008=m(m^2+m)+m^2+2008=m^2+m+2008=1+2008=2009 11. (a-1)(1+a^2)(1+a)(1-2a)^2(2a+1)^2 =(a^2-1)(1+a^2)(1-4a^2)^2 =(a^4-1)(1-8a^2+16a^4) =a^4-8a^6+16a^8-1+8a^2-16a^4 =16a^8-8a^6-15a^4+8a^2-112. (a+1)^2(a^2-2a+1)-(a-2)^2(a^+4a+4) =(a+1)^2(a-1)^2-(a-2)^2(a+2)^2 =(a^2-1)^2-(a^2-4)^2 =(a^2-1+a^2-4)(a^2-1-a^2+4) =(2a^2-5)*3 =6a^2-15 13.（1－1/4）（1－1/9）（1－1/16）……（1－1/100）要过程(1-1/4)=(1+1/2)(1-1/2)=3/2*1/2 (1-1/9)=(1+1/3)(1-1/3)=4/3*2/3 …… （1-1/100)=(1+1/10)(1-1/10)=11/10*9/10 （1-1／4）（1－1／9）（1－1／16）…… （1-1/81）（1-1/100） =1/2*3/2*2/3*4/3……9/10*11/10 =11/20 14.(x-5)(x+5)-(x+1)(x+5) =.=(x+5)(x-5-x+1)=-4x-2015.已知a^2+4a+(a+b)^2+10(a+b)+29=0求：3a^2-〖a^2b-(3ab-a^2b)-4a^〗-2ab的值、(a+2)^2+(a+b+5)^2=0 ∵非负的数相加等于零，只原式有可能是均为0 ∴a+2=0且a+b+5=0 ∴a=-2,b=-3 合并同类项，得 原式=7a^2-2a^2b+ab=58 16.x^2+mx-15=(x+3)(x+n) x^2+mx-15=x^2+(n+3)x+3n 由对应系数相等，可得 m=n+3 -15=3n 解得m=-2,n=-5 17.4^m·8^(m+1)÷2^m的值为8192，则M的值全部化为2的指数函数 原式=2^(2m)*2^(3m+3)/2^m=2^(4m+3) 又∵8192=2^13 ∴4m+3=13, 解得m=2.5 18.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b) 由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6(x的平方)+11x-10,由于乙漏抄 了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2(X的平方)-9x+10。
2、 (1)你能否知道式子中a、b的值各是多少? (2)请你算出这道整式乘法的正确结果. 甲：(2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab=6x^2+11x-10乙：(2x+a)(x+b)=2x^2+(2b+a)x+ab=2x^2-9x+10所以：2b-3a=11a+2b=-9a=-5,b=-2(2)正确的是：(2x-5)(3x-2)=6x^2-(4+15)x+10=6x^2-19x+10 19(2a+1/2b)²（2a-1/2b）²=[(2a+1/2b)*（2a-1/2b）]²=[(2a)^2-(1/2b)^2]²=(4a^2-1/4b^2)²=16a^4-2a^2b^2+1/16b^420.6(7+1）(7²+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=(7-1)(7+1)(7²+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=(7²-1)(7²+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=(7四次方-1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=7八次方-1-（7八次方+1）+1=-1 21.(2x^2-x-1)^3=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g 求a+c+e令x=1:(2-1-1)^3=0=a+b+c+d+e+f+g..........[1]令x=0:(0-0-1)^3=-1=g令x=-1:(2+1-1)^3=8=a-b+c-d+e-f+g........[2][1]+[2]:2a+2c+2e+2g=8a+c+e-1=4a+c+e=5 22.899×901+1 =(900-1)*(900+1)+1=900^2-1+1=900^2=81000023.123^2-124×122=123^2-(123+1)*(123-1)=123^2-(123^2-1)=123^2-123^2+1=1 24.比较2的333次方与3的222次方的大小2^333=8^111 3^222=9^111 所以 2^333<3^22225. 8的N+1次方=16的N-2次方，求N的值 原方程化为 2^3n+3=2^4n-8 3n+3=4n-8 n=11 4(a+2)^2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)^2=4(a^2+4a+4)-7(a^2-9)+3(a^2-2a+1)=(4a^2+16a+16)-(7a^2-63)+(3a^2-6a+3)=4a^2+16a+16-7a^2+63+3a^2-6a+3=16a+16+63-6a+3=10a+82(3-4y)(3+4y)+(3+4y)^2=9-16y^2+16y^2+9+24y=24y+18(2a+b)^2-(3a-b)^2+5a(a-b)=(4a^2+b^2+4ab)-(9a^2+b^2-6ab)+(5a^2-5ab)=(b^2+4ab)-(b^2-6ab)+(-5ab)=4ab+6ab-5ab=5ab计算（2x－y)^2(-2x-y)^2-(4x^2+y^2)(4x^2-y^2)其中x＝1/29，y=2/29(2x－y)^2(-2x-y)^2-(4x^2+y^2)(4x^2-y^2)=(2x-y)^2(2x+y)^2-(16x^4-y^4)=[(2x-y)(2x+y)]^2-16x^4+y^4=(4x^2-y^2)^2-16x^4+y^4=16x^4-8x^2y^2+y^4-16x^4+y^4=-8x^2y^2+2y^4=-2y^2(4x^2-y^2)其中x＝1/29，y=2/29=-2*4/29^2*[4/29^2-4/29^2]=01, (m+2)(m2+4)(m+2)=(m+2) (m+2) (m2+4)=( m2+4m+4) (m2+4)=(m2+4) (m2+4)+4m(m2+4)=m4+8m+16+4m3+16m2,20022-2001*2003=(2001+1)(2003-1)-2001*2003=2001*2003+2001+2003+1-2001*2003=2001+2003+13, (x-5)(x+5)-(x+1)(x+5)=x2-25-(x2+6x+5)=-6x-304, (-a+2b的平方)-(a+2b)(2b-a) =(2b-a) (2b-a)-(2b+a)(2b-a) =4b2-4ab+a2-4b2+a2 =2 a2-4ab5..（X-1/2y）²-（X+Y）（X+1/4y） =X²-XY+1/4Y²-X²-1/4XY-XY-1/4Y²=-9/4XY6.a的四次方-（1-a）（1+a）（1+a²）=a的四次方-(1-a²)(1+a²)=a的四次方-1+a的四次方=2a的四次方-17.已知x^n=2,y^n=3,求(x²y)^2n的值因为(x²y)^2n = x^4n*y^2n所以(x²y)^2n = (x^n*x^n*x^n*x^n)(y^n*y^n) (也就是分解成4个x^n乘2个y^n)把x^n=2,y^n=3代入,原式=(4*2)(3*2) =48 8.试说明（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)=25*3^(2n+1)-4*3*3^（2n+1）=3^(2n+1)*(25-12)=13*3^(2n+1)所以（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数 9.若2x+y=0，求4x^3 +2xy（x+y）+y^34x^3 +2xy（x+y）+y^3 =4x^2+2x^2y+2xy^2+y^3=4x^2(2x+y)+y^2(2x+y)=(2x+y)(4x^2+y^2)=010.若m^2 +m-1=0,求m^3 +2m^2+2008的值 m^2 +m-1=0m^2 +m=1m^3 +2m^2+2008=(m^3+m^2)+m^2+2008=m(m^2+m)+m^2+2008=m^2+m+2008=1+2008=2009 11. (a-1)(1+a^2)(1+a)(1-2a)^2(2a+1)^2 =(a^2-1)(1+a^2)(1-4a^2)^2 =(a^4-1)(1-8a^2+16a^4) =a^4-8a^6+16a^8-1+8a^2-16a^4 =16a^8-8a^6-15a^4+8a^2-112. (a+1)^2(a^2-2a+1)-(a-2)^2(a^+4a+4) =(a+1)^2(a-1)^2-(a-2)^2(a+2)^2 =(a^2-1)^2-(a^2-4)^2 =(a^2-1+a^2-4)(a^2-1-a^2+4) =(2a^2-5)*3 =6a^2-15 13.（1－1/4）（1－1/9）（1－1/16）……（1－1/100）要过程 (1-1/4)=(1+1/2)(1-1/2)=3/2*1/2 (1-1/9)=(1+1/3)(1-1/3)=4/3*2/3 …… （1-1/100)=(1+1/10)(1-1/10)=11/10*9/10 （1-1／4）（1－1／9）（1－1／16）…… （1-1/81）（1-1/100） =1/2*3/2*2/3*4/3……9/10*11/10 =11/20 14.(x-5)(x+5)-(x+1)(x+5) =.=(x+5)(x-5-x+1)=-4x-2015.已知a^2+4a+(a+b)^2+10(a+b)+29=0求：3a^2-〖a^2b-(3ab-a^2b)-4a^〗-2ab的值、(a+2)^2+(a+b+5)^2=0 ∵非负的数相加等于零，只原式有可能是均为0 ∴a+2=0且a+b+5=0 ∴a=-2,b=-3 合并同类项，得 原式=7a^2-2a^2b+ab=58 16.x^2+mx-15=(x+3)(x+n) x^2+mx-15=x^2+(n+3)x+3n 由对应系数相等，可得 m=n+3 -15=3n 解得m=-2,n=-5 17.4^m·8^(m+1)÷2^m的值为8192，则M的值全部化为2的指数函数 原式=2^(2m)*2^(3m+3)/2^m=2^(4m+3) 又∵8192=2^13 ∴4m+3=13, 解得m=2.5 18.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b) 由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6(x的平方)+11x-10,由于乙漏抄 了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2(X的平方)-9x+10。
3、 (1)你能否知道式子中a、b的值各是多少? (2)请你算出这道整式乘法的正确结果. 甲：(2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab=6x^2+11x-10乙：(2x+a)(x+b)=2x^2+(2b+a)x+ab=2x^2-9x+10所以：2b-3a=11a+2b=-9a=-5,b=-2(2)正确的是：(2x-5)(3x-2)=6x^2-(4+15)x+10=6x^2-19x+10 19(2a+1/2b)²（2a-1/2b）²=[(2a+1/2b)*（2a-1/2b）]²=[(2a)^2-(1/2b)^2]²=(4a^2-1/4b^2)²=16a^4-2a^2b^2+1/16b^420.6(7+1）(7²+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=(7-1)(7+1)(7²+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=(7²-1)(7²+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=(7四次方-1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=7八次方-1-（7八次方+1）+1=-1 21.(2x^2-x-1)^3=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g 求a+c+e 令x=1:(2-1-1)^3=0=a+b+c+d+e+f+g..........[1]令x=0:(0-0-1)^3=-1=g令x=-1:(2+1-1)^3=8=a-b+c-d+e-f+g........[2][1]+[2]:2a+2c+2e+2g=8a+c+e-1=4a+c+e=5 22.899×901+1 =(900-1)*(900+1)+1=900^2-1+1=900^2=81000023.123^2-124×122=123^2-(123+1)*(123-1)=123^2-(123^2-1)=123^2-123^2+1=1 24.比较2的333次方与3的222次方的大小2^333=8^111 3^222=9^111 所以 2^333<3^22225. 8的N+1次方=16的N-2次方，求N的值 原方程化为 2^3n+3=2^4n-8 3n+3=4n-8 n=11 4(a+2)^2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)^2=4(a^2+4a+4)-7(a^2-9)+3(a^2-2a+1)=(4a^2+16a+16)-(7a^2-63)+(3a^2-6a+3)=4a^2+16a+16-7a^2+63+3a^2-6a+3=16a+16+63-6a+3=10a+82(3-4y)(3+4y)+(3+4y)^2=9-16y^2+16y^2+9+24y=24y+18(2a+b)^2-(3a-b)^2+5a(a-b)=(4a^2+b^2+4ab)-(9a^2+b^2-6ab)+(5a^2-5ab)=(b^2+4ab)-(b^2-6ab)+(-5ab)=4ab+6ab-5ab=5ab25*1323*8154*16111*20。
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